在矩形ABCD中,AB＝3,AD＝4．P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F．则PE＋PF

在矩形ABCD中,AB＝3,AD＝4．P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F．则PE＋PF

设P在AD的中点,PA=PD=2,因为PE⊥AC,PF⊥BD,所以△AEP≡△DFP,则PE=PF.△AEP∽△CBA ,有AP:CA=PE:AB △ABC中,根据勾三股四弦五,AC=BD=5于是 2:5=PE:3 得到PE=6/5 所以 PE＋PF=6/5+6/5=12/5======以下答案可供参考======供参考答案1:设AP为X,DP则为4-x,AC=BD=5根据三角形相似APE与ACD相似，则PE/CD=AP/ACPE=3X/5同理三角形DPF与DBA相似则PF/AB=PD/BDPF=(3/5)(4-X)所以PE+PF=12/5供参考答案2:5/2吧没有图，我也只好在这里只费口水了，首先AC=BD=5，假设AC和BD交与O点，所以PE/DO=AP/AD,PF/AO=DP/DA,而且AO=DO=5/2,然后两个等式相加，可以的到（PE＋PF）/（5/2）=(AP+DP)/AD,所以可以得到

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