函数f(x)是定义在R上的奇函数,给出下列命题:
①f(0)=0;
②若f(x)在(0,+∞)上有最小值为-1,则f(x)在(-∞,0)上有最大值1;
③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数;
④若x>0,f(x)=x2-2x;则x<0时,f(x)=-x2-2x.
其中所有正确的命题序号是________.
函数f(x)是定义在R上的奇函数,给出下列命题:①f(0)=0;②若f(x)在(0,+∞)上有最小值为-1,则f(x)在(-∞,0)上有最大值1;③若f(x)在[1,
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-29 00:26
- 提问者网友:呐年旧曙光
- 2021-12-28 07:51
最佳答案
- 五星知识达人网友:话散在刀尖上
- 2021-12-28 08:34
①②④解析分析:由函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得f(-0)=-f(0)可判断①若f(x)在(0,+∞)上有最小值为-1,则根据奇函数的图形关于原点对称可在f(x)在(-∞,0)上有最大值1;③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则根据奇函数在对称区间上的单调性相同可知f(x)在(-∞,-1]上为增函数;④若x>0,f(x)=x2-2x;则x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)代入可求解答:由函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得f(-0)=-f(0)即f(0)=0①f(0)=0;正确②若f(x)在(0,+∞)上有最小值为-1,则根据奇函数的图形关于原点对称可在f(x)在(-∞,0)上有最大值1;正确③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则根据奇函数在对称区间上的单调性可知f(x)在(-∞,-1]上为增函数;错误④若x>0,f(x)=x2-2x;则x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)]=-x2-2x.正确故
全部回答
- 1楼网友:一秋
- 2021-12-28 09:33
这个问题我还想问问老师呢
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