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某商品每件成本为10元,试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销量y(件)之间的关系为

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解决时间 2021-04-24 21:48

某商品每件成本为10元,试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销量y(件)之间的关系为
X(元) 15 20 25 30…
y(件) 25 20 15 10…
若日销售量y是销售价x的一次函数

(1)求出日销售量y与销售价x的函数关系式

(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少

最佳答案

设y=kx+b


15k+b=25


20k+b=0


得:k=-1  b=40


得:y=-x+40


经检验:


当x=25时,y=15符合条件


当x=30时,y=10 符合条件


所以:函数为y=-x+40


设销售利润为z


z=(x-10)*(-x+40)


=-x*x+50x-400


=-(x-25)平方+225


当x=25时,利润z最大,最大值为225元


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