高数级数问题

高数级数问题

条件说，西格马 （-1）^(n-1) an 收敛，可解答说发散 。到底哪个是真的？
按条件，西格马 (-1)^(n-1)( an = a1 - a2 + a3 - a4 +.....
= (a1-a2)+(a3-a4)+........ = D 收敛 。追问1、发散级数减去发散级数未必等于发散级数，这句话对吗？
2、请问如果1成立，那么是否可以把D看作是单数项减去双数项级数，然后单数项级数发散，双数项级数也发散，所以二者相减敛散性不能确定，对吗？追答第一句话是对的。两个发散级数的差可能收敛，也可能发散。
第二句话，虽然确实是奇数项级数减偶数项级数，且它们都发散，但题目条件说了，它们的差是收敛的。