初中代数习题a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d （a b c d均为有理数）

初中代数习题
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d （a b c d均为有理数）

这个 符号不好打啊擦 ! 我不好说 跟你说说 吧 , 就是
A代表A的平方 B代表 B的平方 C代表C的平方.
开始了哦：
原来的等式a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
分解为
(A-B)+2AB+(C-D)+2CD-4abcd=0
(A-B)²+(C-D)²+2(ab-cd)²=0
所以各项式都为零, 哦了 给我分啊 我笔记本打这个费劲