求不等式x2+（m-1）x-m＞0的解集．
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解决时间 2021-12-28 07:45
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-12-27 20:20
求不等式x2+（m-1）x-m＞0的解集．
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-12-27 21:38
解：原不等式可化为：（x-1）（x+m）＞0，
对应方程的两根为1，-m，
当m=-1时，不等式即为：（x-1）2＞0，可得解集为：{x|x≠1}；
当m＞-1时，不等式的解集为：{x|x＜-m，或x＞1}；
当m＜-1时，不等式的解集为：{x|x＜1，或x＞-m}．解析分析：由因式分解的方法可化不等式为：（x-1）（x+m）＞0，对应方程两根为1和-m，下面由分类讨论的方法可得解集．点评：本题为含参数的不等式的解法，分类讨论是解决问题的关键，属基础题．
对应方程的两根为1，-m，
当m=-1时，不等式即为：（x-1）2＞0，可得解集为：{x|x≠1}；
当m＞-1时，不等式的解集为：{x|x＜-m，或x＞1}；
当m＜-1时，不等式的解集为：{x|x＜1，或x＞-m}．解析分析：由因式分解的方法可化不等式为：（x-1）（x+m）＞0，对应方程两根为1和-m，下面由分类讨论的方法可得解集．点评：本题为含参数的不等式的解法，分类讨论是解决问题的关键，属基础题．
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-12-27 23:01
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