如图，在△ABC中，AB=AC，BD=DC,E在AB上，且AE=DE，试猜想DE与AC的关系？并对你的结论说明理由
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解决时间 2021-05-07 20:08
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-05-07 14:04
如图，在△ABC中，AB=AC，BD=DC,E在AB上，且AE=DE，试猜想DE与AC的关系？并对你的结论说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-05-07 14:42
DE∥AC,且2DE=AC
理由如下，如图所示
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵BD=CD
∴AD平分BC
∴AD是△ABC的垂直平分线
∴∠ADC=90°
∵AE=DE
∴∠1=∠2
∵∠1+∠B=90°
∠2+∠3=90°
∴∠3=∠B
∴DE=BE
∵DE=BE=AE
∴2DE=AB,且E是AB的中点
∴DE是△ABC的中线，
∴DE∥AC
且2DE=AC
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