定义证明x-->∞ lim1/x^2=0

定义证明x-->∞ lim1/x^2=0

证明:
任给e>0,要使得
|1/x^2-0| 则有|1/x^2|<|1/x| 1/x x>1/e.
故只要取S=1/e,
则当|x|>S时,总有
|1/x^2-0| 故x-->∞ 时,lim1/x^2=0

这个很简单，几乎是收敛函数的最简单的一种类型 你看来不熟悉教材 x-->∞ lim1/x^2=0 1/2lim1/x 当x-->∞时 lim1/x-->0 因此，1/2lim1/x-->0, lim1/x^2-->0

证： |1/(x-1)-0|=1/|x-1| 为了使|1/(x-1)-0|＜ε，只要1/|x-1|＜ε 所以∀ε＞0，可取δ=ε， 则当x适合不等式 0＜1/|x-1|＜ε时， 就有|1/(x-1)-0|=1/|x-1|＜ε 所以lim【x→+∞】1/(x-1)=0