法国人劳伦特?菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30m高的塔上由静止开始下跳

法国人劳伦特?菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30m高的塔上由静止开始下跳准确地落入水池中，已知水对它的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，他在空中时空气对它的阻力是他的重力的0.2倍．g取10m/s 2 ．求：（1）他在空中运动的时间及刚好到达水面上的速度？（2）需要为他准备一个至少多深的水池？

（1）设运动员的质量为m，在空中运动的时间为t，运动的加速度为a 1 ，落到水面上的速度为v，则有
mg-0.2mg=ma 1 …①
H=
1
2 a 1 t…②
v=a 1 t…③…
解之得t=



30
2 s≈2.7s
v=4


30 m/s≈21.6m/s
（2）设运动员在水中的加速度为a 2 ，水池深至少为h，则有
mg-3.5mg=ma 2 …④
0-v 2 =2a 2 h …⑤
解之得h=9.6m 
答：（1）他在空中运动的时间为2.7s．到达水面的速度为21.6m/s．
（2）需要为他准备一个9.6m深的水池．

当人在空气中时，受到重力和空气阻力的作用，由牛顿第二定律得： mg-f=ma1， 解得加速度： a1＝mg?0.2mgm＝0.8×10＝8m/s2．        在空气向下运动的过程中，由运动学公式： v2?v02＝2a1h1， 解得到达水面时的速度： v2＝v02+2a1h1＝52+2×8×30＝505m2/s2．    人在水中时，受到重力和水的阻力的作用，由牛顿第二定律得： f′-mg=ma2， 得加速度： a2＝3.5mg?mgm＝2.5×10＝25m/s2                 在水中向下运动的过程中，由运动学公式： v2=2a2h2， 得进入水下的深度为： h2＝v22a2＝5052×25＝10.1m． 故水池最小深度应该为10.1m． 答：应准备一个至少10.1m深的水池．