导数及其应用 (9 17:50:1)设t≠0,点P（t,0）是函数f（x）=x^3+ax与g（x）=

导数及其应用 (9 17:50:1)设t≠0,点P（t,0）是函数f（x）=x^3+ax与g（x）=

(1):f'(x)=3x^2+ag'(x)=2bx,因为p(t,0)是俩个函数的公共点所以 t^3+at=0,bt^2+c=0,又因为俩个函数在p点又相同的切线所以 f'(t)=g'(t) 推出3t^2+a=2bt所以：a=-t^2 b=t c=-t^3,(2):当t=1时：a=-1,b=1,c=-1,代入函数得：f(x)=x^3-x ,g(x)=x^2-1;令f(x)=g(x)得：x=1,y=0或者x=-1,y=0.对f(x)-g(x)在x从（-1,1） 积分得：封闭面积是1.5（3）y=f(x)-g(x)=x^3-t^2x-tx^2-t^3 得：y'=3x^2-2xt-t^2在（-1,3）上小于0恒成立；所以 y'=3x^2-2xt-t^2======以下答案可供参考======供参考答案1:第一题： f(x)的导数是3x^2+a g(x)的导数是2bx 所以2bt=3t^2+a同时 bt^2+c=0 t^3+at=0 所以 a=-t^2 b=t c=-t^3 第二题： 因为t=1 所以a=-1 b=1 c=-1围成的面积：此时 f(x)-g(x)=x^3-x^2-x-1有定积分可知道面积为： 3分之8第三题： 有第一题可知道： f(x)-g(x)=x^3-t^2*x-tx^2+t^3导数是3x^2-2tx-t^2 因为 f(x)-g(x) 在（-1，3）商单调递减所以在区间里导数小于0于是有： t>3 或者 t

这下我知道了