高一数学暑假作业
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解决时间 2021-08-12 02:00
- 提问者网友:活着好累
- 2021-08-11 04:19
高一数学暑假作业
最佳答案
- 五星知识达人网友:夜风逐马
- 2021-08-11 05:44
解
(1)
cosC=2(cosC/2)^2-1,
(cosC/2)^2=(1+cosC)/2
(cosA/2)^2=(1+cosA)/2
sin(A+C)=sinB
sin(90°-B/2)=cosB/2
sinAcos^(C/2)+sinCcos^(A/2)=3/2sinB
sinA*[(1+cosC)/2]+sinC*[(1+cosA)/2]=3/2sinB
sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB
sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB
sinA+sinC=2sinB
(2)由(1)可知a+c=2b
两边平方
a^2+c^2+2ac=4b^2
b^2=(a^2+c^2+2ac)/4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(3a^2+3b^2-2ac)/8ac
=3(a^2+c^2)/8ac-1/4
a^2+c^2>=2ac
所以cosB>=3*2ac/8ac-1/4=1/2
所以0<B<=60
即0<B/2≤30
即0<sinB/2≤1/2
懂了吗?
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
(1)
cosC=2(cosC/2)^2-1,
(cosC/2)^2=(1+cosC)/2
(cosA/2)^2=(1+cosA)/2
sin(A+C)=sinB
sin(90°-B/2)=cosB/2
sinAcos^(C/2)+sinCcos^(A/2)=3/2sinB
sinA*[(1+cosC)/2]+sinC*[(1+cosA)/2]=3/2sinB
sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB
sinA+sinC+sin(A+C)=3sinB
sinA+sinC=2sinB
(2)由(1)可知a+c=2b
两边平方
a^2+c^2+2ac=4b^2
b^2=(a^2+c^2+2ac)/4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(3a^2+3b^2-2ac)/8ac
=3(a^2+c^2)/8ac-1/4
a^2+c^2>=2ac
所以cosB>=3*2ac/8ac-1/4=1/2
所以0<B<=60
即0<B/2≤30
即0<sinB/2≤1/2
懂了吗?
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
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