积分0到π/2,∮dx/(sinx)½怎么求啊，急
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-01 12:41
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-03-31 20:47
积分0到π/2,∮dx/(sinx)½怎么求啊，急
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-31 21:20
证明：由题意可得
∫f(sinx)dx求导可得f(sinx)
∫f(cosx)dx求导可得f(cosx)
因为f(x)一定，当x在（0，π/2）时f(sinx)在f(0~1）之间取值
同理f(cosx)也在f(0~1）之间取值
所以f(sinx)-f(cosx)=0
所以f(sinx)=f(cosx)
所以定积分0到π/2 f(sinx)dx= 定积分0到π/2 f(cosx)dx
∫f(sinx)dx求导可得f(sinx)
∫f(cosx)dx求导可得f(cosx)
因为f(x)一定，当x在（0，π/2）时f(sinx)在f(0~1）之间取值
同理f(cosx)也在f(0~1）之间取值
所以f(sinx)-f(cosx)=0
所以f(sinx)=f(cosx)
所以定积分0到π/2 f(sinx)dx= 定积分0到π/2 f(cosx)dx
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