f(x)在[a,b]上可导，f(x)的导数是否在[a,b]上连续

f(x)在[a,b]上可导，f(x)的导数是否在(a,b)上一定连续。如果不一定连续，能否给个反例。 ps:一定连续的话有没有点证明。 （二楼的分段函数都不连续，哪来的可导）

当x等于0时，它的导数为0;x)，x不等于0时：
ps:一定连续的话有没有点证明.
该函数f(x)在整个实数可导，但它的导数在x等于0点不连续，对于所问问题来说，已有的2条回答都欠妥）

问题补充;3；f(x)=0，x等于0时.
它的导数为2xsin(1/x)-cos(2/x)-，x不等于0时.14]上即可.
（另.
因为它的导数在x等于0点的极限不存在.
现在把整个实数限制在[-2/3.14,2/。
（二楼的分段函数都不连续看分段函数f(x)=x^2sin(1/

一阶导数表示的是函数的变化率。连续和可导的关系是这样的：关于函数的导数和连续有比较经典的四句话： 1、连续的函数不一定可导. 2、可导的函数是连续的函数. 3、越是高阶可导函数曲线越是光滑. 4、存在处处连续但处处不可导的函数. 左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条件。连续是函数的取值,可导是函数的变化率，所以可导是更高一个层次。其实你这个问题可以转化成 f(x)在(a,b)上连续且可导，能不能得出f(x)的一阶导数在(a,b)上连续？ 我认为是可以的得出这个结论的。

。， 如果这题改成导函数连续的话原函数是一定可导的 ，哪来的可导）? 那楼主是认为一定连续了？ 建议回去再看看什么叫函数可导。。。 不一定 比如分段函数可导（二楼的分段函数都不连续。。。。。。。。