若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（1，-3），顶点为M，且方程ax²+bx+c=12的两根为6，-2。（1）求该抛物线的解析式。（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使角POM=90°，若不

图像经过点A（1，-3），顶点为M，且方程ax²+bx+c=12的两根为6，-2

-b/a=6-2 4a+b=0

(c-12)/a=-2*6 12a+c-12=0

a+b+c=-3

a=1.b=-4,c=0

y=x^2-4x

把x=1，y=-3；x=6，y=0；x=-2，y=0代入y=……就可得解析式，好像存在俩个这样的点p。

讲思路（1），因为二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（1，-3），且方程ax²+bx+c=12的两根为6，-2，代入解3元一次方程组，即可求出二次函数解析式，（2），在求出二次函数的解析式，在根据顶点坐标（-b/2a，4ac-b^2/4a),可求出点M坐标，设点p坐标为(X,Y)，且在抛物线上，看是否能满足向量op与向量oM相乘为0，为0即为90度就说明存在这一点，反之