关于多元函数求导问题设函数f(x,y),f(x,x^2)=1,f(x,x^2)对x的偏导是x,求f(

关于多元函数求导问题设函数f(x,y),f(x,x^2)=1,f(x,x^2)对x的偏导是x,求f(

f(x,y)=1,y=x^2;由于f(x,y)对x的偏导是x,则f(x,y)=x^2/2+g(y)=1,g(y)是关于y的函数；解得g(y)=1-x^2/2=1-y/2.f(x,y)对y的偏导等于g(y)对y求导=-1/2.======以下答案可供参考======供参考答案1:设z=sin(3x-y)，x³+2y=2t³，x-y²=t³+3t求dz/dt。根据多元函数的全导数法则dz/dt=(dz/dx)×(dx/dt)+(dz/dy)×(dy/dt)对于本题dz/dx=3cos(3x-y)dz/dy=cos(3x-y)而dx/dt、dy/dt可由题目中的【x³+2y=2t³，x-y²=t³+3t】得到的对t的导数方程组求得3x²(dx/dt)+2(dy/dt)=6t²(dx/dt)-2y(dy/dt)=3t²+3由方程组可解得dx/dt=3(2yt²+t²+1)/(3x²y+1)dy/dt=(3/2)(2t²-3x²t²-3x²)/(3x²y+1)所以dz/dt=3cos(3x-y)×3(2yt²+t²+1)/(3x²y+1)+cos(3x-y)×(3/2)(2t²-3x²t²-3x²)/(3x²y+1)=[cos(3x-y)/(3x²y+1)]×[18yt²+9t²+9+3t²-(9/2)x²t²-(9/2)x²]=(3/2)[cos(3x-y)/(3x²y+1)]×(12yt²+6t²+6+2t²-3x²t²-3x²)……貌似很复杂，不知弄错没

谢谢了