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设二次函数f(x)=x2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),试求函数y=g(t)的最

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解决时间 2021-02-15 04:07
设二次函数f(x)=x2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),试求函数y=g(t)的最
最佳答案
设二次函数f(x)=x2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),试求函数y=g(t)的最小值,并作出函数y=g(t)的图象,其中t∈R(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com f(x)=x2-4x-1=(x-2)2-5,则对称轴x=2,分三种情况求①当t≥2时,函数f(x)在区间[t,t+2]上是增函数,∴最小值为g(t)=f(t)=t2-4t-1,②当0<t<2时,对称轴在区间[t,t+2]内,∴最小值为g(t)=-5,③当t≤0时,函数f(x)在区间[t,t+2]上是减函数,∴最小值为g(t)=f(t+2)=t2-5,综上,g(t)=
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