多元函数微分学——求下列极限

多元函数微分学——求下列极限

令z=x^2 *y,则原式=lim[(sinz-acrsinz)/z^3],然后用洛必达法则,结果得-1/3======以下答案可供参考======供参考答案1:给你个提示：多次反复应用洛必达法则；首先上下反复对y求导直到消去y;然后上下反复对x求导，直到消去x,即得到该极限；当然此解法的前提是该极限存在并且可以分求x,y极限；供参考答案2:LS供参考答案3:令a=x^2 *y，原式=lim(a-->0)(sina-arcsina)/a^3多次反复应用洛必达法则 原式 = lim(a-->0) ((cosa-(1-a^2)^(-1/2))/(3*a^2)= lim(a-->0)(-sina-((1-a^2)^(-3/2))*a)/(6*a)= lim(a-->0)(-cosa-0-(1-a^2)^(-3/2))/6=-1/3

我也是这个答案