如图，把图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙的位置，根据两个图形的面积关系，你得到的数学公式是？
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解决时间 2021-11-11 18:13
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-11-11 07:47
如图，把图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙的位置，根据两个图形的面积关系，你得到的数学公式是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-11-11 08:56
解：如图；
图甲：大矩形的面积可表示为：
①（a-b）（a+b）；
②a（a-b）+b（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2；
故（a-b）（a+b）=a2-b2；
图乙：大正方形的面积可表示为：
①a（a-b+b）=a2；
②a（a-b）+b（a-b）+b2=（a+b）（a-b）+b2；
故a2=b2+（a+b）（a-b），即a2-b2=（a+b）（a-b）．
所以根据两个图形的面积关系，可得出的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）．
图甲：大矩形的面积可表示为：
①（a-b）（a+b）；
②a（a-b）+b（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2；
故（a-b）（a+b）=a2-b2；
图乙：大正方形的面积可表示为：
①a（a-b+b）=a2；
②a（a-b）+b（a-b）+b2=（a+b）（a-b）+b2；
故a2=b2+（a+b）（a-b），即a2-b2=（a+b）（a-b）．
所以根据两个图形的面积关系，可得出的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）．
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-11-11 10:22
大长S+小长S*2=甲和乙相加=（甲=乙）
- 2楼网友：过活
- 2021-11-11 09:22
长方型中 面积和周长是一定比例的
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