已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，则f（7）=A.-2B.2C.-4D.4
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解决时间 2021-01-24 09:40
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-01-23 20:43
已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，则f（7）=A.-2B.2C.-4D.4
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-23 21:27
A解析分析：由f（x+4）=f（x）求出函数的周期，再将f（7）进行转化为f（-1），再由奇函数的关系式和条件求解．解答：由f（x+4）=f（x），得函数的周期为4，
∴f（7）=f（2×4-1）=f（-1），
又∵f（x）在R上是奇函数，f（1）=2，
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-2，
故选A．点评：本题考查了函数周期性和奇偶性的应用，即根据周期函数的性质和奇偶性对应的关系式，将自变量进行转化，转化到已知范围内求解，考查了转化思想．
∴f（7）=f（2×4-1）=f（-1），
又∵f（x）在R上是奇函数，f（1）=2，
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-2，
故选A．点评：本题考查了函数周期性和奇偶性的应用，即根据周期函数的性质和奇偶性对应的关系式，将自变量进行转化，转化到已知范围内求解，考查了转化思想．
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-01-23 22:06
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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