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填空题设a,b,c表示三条直线,α,β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是___

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解决时间 2021-01-03 18:46
填空题 设a,b,c表示三条直线,α,β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是________.
①c⊥α,若c⊥β,则α∥β
②b?β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则a⊥b
③b?β,若b⊥α,则β⊥α
④b?α,c?α,若c∥α,则b∥c
最佳答案
③解析分析:由题意先求出逆命题,再由由三垂线定理,由面面垂直的性质定理和线面平行的判定定理判断.解答:对于①正确,c⊥α,α∥β,则c⊥β;对于②正确,由三垂线定理得;对于③不正确,当b?β,若β⊥α,则由面面垂直的性质定理得,未必有b⊥α;对于④正确,由线面平行的判定定理判断得;故
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