已知函数f（x）与其导函数f′（x）满足f（x）-xf′（x）＞0，则有（ ）A．f（1）＞2f（2）B．f（1）＜
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-24 12:47
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-23 19:03
已知函数f（x）与其导函数f′（x）满足f（x）-xf′（x）＞0，则有（ ）A．f（1）＞2f（2）B．f（1）＜2f（2）C．2f（1）＞f（2）D．2f（1）＜f（2）
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-23 20:40
∵f（x）-xf′（x）＞0，
∴xf′（x）-f（x）＜0，
构造函数y=
f(x)
x ，其导数为y'=
xf′(x)?f(x)
x2 ＜0，
又此知函数y=
f(x)
x ，在（0，+∞）上是减函数
∴
f(1)
1 ＞
f(2)
2 ，
∴2f（1）＞f（2），
故选：C．
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