某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车以80km/h的速率行驶时,

某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车以80km/h的速率行驶时,
可以在56m的距离内被刹住；在以48km/h的速率行驶时,可以在24m的距离内刹住,假设对于这两种速率,驾驶员所允许反应的时间与刹车的加速度都相同,求驾驶员所允许的反应的时间（反应时间是指驾驶员从决定刹车到踩下刹车的这段时间）.答案中有这样一句80/3.6*t+(80/3.6)^2/2a=56.求这是为什么 ,如何推导

假设反映时间t0,刹车加速度a,则80km/=80/3.6=m/s；48km/s=48/3.6=m/s
第一次刹车位移为反映时间内的匀速运动位移+匀减速运动的位移=80/3.6*t+(80/3.6)^2/2a=56
同样道理,第二次刹车位移=48/3.6*t+(48/3.6)^2/2a=24.
联立方程,可解
匀减速运动的位移=(80/3.6)^2/2a,来源于vt^2-v0^2=2as,其中vt=0,a为负值.变形后得到