有个四位数,各位数字各不相同,所有数字和为6,这个数是11的倍数,满足要求的四位数

有个四位数,各位数字各不相同,所有数字和为6,这个数是11的倍数,满足要求的四位数

解: 有个四位数,各位数字各不相同,所有数字和为6, 则只能由0. 1. 2. 3四个数字来组成这个四位数
1开头的有: 1023, 1032, 1203, 1230, 1302, 1320. 是11的倍数的有1023,1320,
2开头的有: 2013, 2031, 2103, 2130, 2301, 2310, 是11的倍数的有2013.2310
3开头的有: 3012, 3021, 3102, 3120, 3201, 3210 , 是11倍数的有3102,3201
综上, 满足条件的四位数有1023,1320,2013.2310,3102,3201 总共6个

祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

各位数字各不相同，因为最小的4个数字为0+1+2+3=6 所以这4个数字必为0~3 被11整除的数的特征为奇位上的数字和减去偶位上的数字和，能被11整除。 因为这些数的和都小于6，所以只能是奇数位之和=偶数位之和 只可能为0+3=1+2 所以这样的数有6个： 3102， 3201， 2310， 2013， 1320，1023。

因为是四位数，各位数字互不相同，所有数字之和等于6，所以这4个数字只能是1、2、3、0，组合出18个四位数：1230、1203、1320、1302、1023、1032、2130、2103、2310、2301、2013、2031、3012、3021、3120、3102、3210、3201.，其中是11的倍数的有6个：1023、1320、2310、2013、3102、3201.。