若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上）f(x)dx=2∫(0下a上）f(x)d
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解决时间 2021-02-20 18:25
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-20 12:04
若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上）f(x)dx=2∫(0下a上）f(x)d
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-20 12:21
:∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+:∫(0,a)f(x)dx对第1个积分,令x=-t,代入：∫(-a,0)f(x)dx=-∫(a,0)f(-t)dt =∫(0,a)f(t)dt (交换积分上限和下限,定积分变号,刚好外面有个负号；f(-t)= f(t) )=∫(0,a)f(x)dx
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-20 12:45
对的，就是这个意思
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