已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.1、设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,

已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.1、设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,

1.由题意知,a>0,f(x)开口向上,若使函数f(x)在区间[1,+∞]上是增函数,则2b/a<=1（二次函数中点横坐标不大于1）,即a/b>=2,故可取（2,1）,(3,1）两种情况,所以P=2/（3×5）=2/152.如图所示,设事件A为“f(x)在区间[1,+∞]上是增函数”,试验全部结果构成的面积为8×8×1/2=32,若使函数f(x)在区间[1,+∞]上是增函数,则2b/a<=1,则构成事件A的面积为8×8/3×1/2=32/3（图示蓝色区域）,故P(A)=32/3 ÷ 32 =1/3 已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.1、设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞]上是增函数的概率；2、设点（a,b）是区域{x+y-8≤0,x＞0,y＞0内的随机点,求y=f(x)在区间[1,+∞]上是增函数的概率.最好有图(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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