（本小题满分14分）设数列 的前 项和为 ，已知 .（1）求数列 的通项公式 ；（2）问数列 中是否存

（本小题满分14分）设数列 的前 项和为 ，已知 .（1）求数列 的通项公式 ；（2）问数列 中是否存

（1） （2）数列 中不存在某三项，使它们可以构成一个等差数列

(1)当 时， ，所以                 …………1分 当 时，由 ，两式相减得 ，…3分 即 ，所以 ，即 ， …4分 又 ，所以数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列. ……5分 (2)由(1)知， ，所以 . ……7分 假设存在某三项，不妨设 ， ， 三项成等差数列，其中 ， ， 则 ，                                         ……………9分 即 ，所以 ， 等式两边同除以 ，得 ，                      …………11分 因为 ， ，所以 ， ，       …………13分 所以 ，这与 矛盾. 假设不存在，故数列 中不存在某三项，使它们可以构成一个等差数列.…14分