1至100这个自然数中,所有除以9有余数的数的和是多少？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-07 17:21
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-11-06 22:08
1至100这个自然数中,所有除以9有余数的数的和是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-11-06 23:44
等差数列求和,公式是
和=(首项+末项)*项数/2
项数=(末项-首项)/公差+1
公差:就是数列中后一项减前一项的差
原式=（1+2+3+4+5+6+......100）-（9+18+27+36+45+54+......99）
=(1+100)×100÷2-(9+99)×11÷2
=5456
和=(首项+末项)*项数/2
项数=(末项-首项)/公差+1
公差:就是数列中后一项减前一项的差
原式=（1+2+3+4+5+6+......100）-（9+18+27+36+45+54+......99）
=(1+100)×100÷2-(9+99)×11÷2
=5456
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-11-07 01:12
1到100的总和是：(1+100)*100/2=5050
其中9的倍数是从1倍到11倍(即99)，那么和=9*(1+2+...+11)=9*(1+11)*11/2=594
所以除以9有余数的和为：5050-594=4456追问到底答案是4456还是5456？
其中9的倍数是从1倍到11倍(即99)，那么和=9*(1+2+...+11)=9*(1+11)*11/2=594
所以除以9有余数的和为：5050-594=4456追问到底答案是4456还是5456？
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