若代数式lx＋2l＋lx－1l取最小值，相应x的取值范围是
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解决时间 2021-01-30 13:24
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-29 13:10
若代数式lx＋2l＋lx－1l取最小值，相应x的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-01-29 13:37
把y=lx＋2l
和y1=lx－1l的图分别画在同一数轴上
在-2≤x≤1区间里，y+y1是固定值=3，在其他区间都大于3
所以最小值为3，x的取值范围：-2≤x≤1
和y1=lx－1l的图分别画在同一数轴上
在-2≤x≤1区间里，y+y1是固定值=3，在其他区间都大于3
所以最小值为3，x的取值范围：-2≤x≤1
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-01-29 15:04
关于绝对值的几何意义，比如lx－1l，也就是x与1之间的距离，同理lx＋2l可表示x与-2之间的距离
然后你可以画个数轴
比较一下长度，很容易看出黄色的最短，也就是x∈（-2,1）
- 2楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-29 14:36
当x<-2时，lx＋2l＋lx－1l=-x-2-x+1=-2x-1>3
当-2≤x≤1时，lx＋2l＋lx－1l=x+2-x+1=3
当x＞1时，lx＋2l＋lx－1l=x+2+x-1=2x+1>3
所以，当-2≤x≤1时，lx＋2l＋lx－1l的最小值是3
当-2≤x≤1时，lx＋2l＋lx－1l=x+2-x+1=3
当x＞1时，lx＋2l＋lx－1l=x+2+x-1=2x+1>3
所以，当-2≤x≤1时，lx＋2l＋lx－1l的最小值是3
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