一道曲线问题，需要讨论的。

(x-m)(x-m) + 2x =16

(x-m)(x-m) + 2x - 16 =0

看判别式就可以了

你可以自己做了

这道题要注意的是，由于两个曲线都是关于x轴对称的

所以对于每个x有可能存在2个y对应

把y²=2x代入圆的方程，即(x-m)²+2x=16

x²-2mx+m²+2x=16

x²+(2-2m)x+m²-16=0

Δ=(2-2m)²-4×1×(m²-16)

=-8m+72

若-8m+72<0,即m>9时，两条曲线无交点

若-8m+72=0,即m=9时，两条曲线有交点

此时已知x求y,即y=±√2x,当x=0时，y只有一解，为0.，就是只有一个交点(0,0)

x>0,有一正一负两个解,即有两个交点

若-8m+72>0,即m<9时，两条曲线有交点

此时有2个x值，若有一个为0，一个不为0，则前面那个x对应1个y,后面那个x对应2个y,有3个交点

若两个都不为0，各对应2个y，一共4个交点

所以1，2，3，4个交点均有可能