方程x2+2x+a-1=0有两个负根，则a的取值范围是________．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-21 13:51
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-20 17:15
方程x2+2x+a-1=0有两个负根，则a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2020-11-10 12:35
1＜a≤2解析分析：由已知方程有解，得到根的判别式大于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范围，再利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，利用两解都为负根，得到两根之积大于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范围，找出两范围中的公共部分即可得到a的取值范围．解答：∵方程x2+2x+a-1=0有两个负根，
∴b2-4ac=4-4（a-1）=8-4a≥0，
解得：a≤2，
设方程的两根为x1，x2，则有x1+x2=-2，x1x2=a-1＞0，
解得：a＞1，
则a的取值范围为1＜a≤2．
故
∴b2-4ac=4-4（a-1）=8-4a≥0，
解得：a≤2，
设方程的两根为x1，x2，则有x1+x2=-2，x1x2=a-1＞0，
解得：a＞1，
则a的取值范围为1＜a≤2．
故
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2019-12-24 02:58
这个问题的回答的对
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯