如图，AB为⊙O的直径，∠DCB=30°，∠DAC=70°，则∠D的度数为A.70°B.50°C.40°D.30°
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解决时间 2021-04-12 07:50
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-04-11 22:36
如图，AB为⊙O的直径，∠DCB=30°，∠DAC=70°，则∠D的度数为A.70°B.50°C.40°D.30°
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-04-11 22:54
B解析分析：利用圆周角定理求得∠ACB=90°，∠DCB=∠DAB=30°；然后由已知条件∠DAC=70°结合图形可以求得∠CAB=40°，根据直角三角形内角和定理可以求得同弧所对的圆周角∠B=∠D=50°．解答：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）；又∵∠DCB=∠DAB=30°（同弧所对的圆周角相等），∠DAC=70°，∴∠BAC=40°；∴在Rt△ACB中，∠B=50°（三角形内角和定理）；∴∠B=∠D=50°（同弧所对的圆周角相等）；故选B．点评：本题综合考查了圆周角定理、三角形内角和定理．由直径所对的圆周角是直角推得∠ACB是直角是解题的关键．
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-04-11 23:40
和我的回答一样，看来我也对了
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