比值审敛法中，lim(n->无穷大）Un+1/Un=p,怎么证明p<1，级数收敛，书上只写了用归纳法，没写详细
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解决时间 2021-02-17 09:14
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-16 22:52
比值审敛法中，lim(n->无穷大）Un+1/Un=p,怎么证明p<1，级数收敛，书上只写了用归纳法，没写详细
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-17 00:28
lim(n->无穷大）U(n+1)/Un=p<1,那么对于1-p>0,取ε<1-p,a=ε+p<1 由极限定义：
存在N，当n>N时，|U(n+1)/Un-p|<ε
故U(n+1)
存在N，当n>N时，|U(n+1)/Un-p|<ε
故U(n+1)
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