已知抛物线焦点在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,︱AF︱=5.求抛物线标准方程.
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解决时间 2021-07-30 07:09
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-07-30 03:43
已知抛物线焦点在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,︱AF︱=5.求抛物线标准方程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-07-30 04:13
设抛物线线方程为 y^2=4mx(注：不是2px,因为不知道抛物线的开口方向）,则焦点坐标 F（m,0）,准线方程 x=-m.由抛物线的定义,A到准线的距离=|AF|=5,所以,由勾股定理得 (5-2m)^2+3^2=5^2,解得 m=1/2或m=9/2,因此,所求抛物线标准方程为 y^2=2x或y^2=18x.
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