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已知函数f(x)=(1-x)e^x-1 若x≥0时,g(x)=e^x+λ ln(1-x)-1≤0,

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解决时间 2021-11-24 01:53
已知函数f(x)=(1-x)e^x-1 若x≥0时,g(x)=e^x+λ ln(1-x)-1≤0,
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追问麻烦写下最后一步求极限的过程,谢谢刚刚发现还有一个问题,由1-e^x大于等于ln(1-x)导出的不应该是1-e^2/ln(1-x)大于等于1么,他得出的结论是不是错了?追答亲,x≥0呦,ln(1-x)≦0,此处可以不考虑x=0。至于求极限是高数里面的一个洛必达法则,你可以去百度,我这不好说追问好的,谢谢
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解释:
(1)对g(x)函数移项整理列不大于不等式。
(2)方程两边同除以In(1一x)。
(3)因方ln(1一x)<0,即为负数,所以关入的不等式方程要改变不等符号。
(4)关于h(x)的函数,则令分子与分母之差等于零的方程。
(5)对此函数方程求导。
(6)对函数方程求二阶导数。
(7)对二阶导数函数方程求三阶导数。
(8)对三阶导数函数方程求四阶导数。
(9)根据分式及函数的性质的取值范围列不等式。
(10)分别对不同的多阶函数导数取值范围。
(11)根据上述结论及入的取值范围列不等式。
(12)对上式不等式左边求极值。得出极值为1的结论。追问能详细解释一下步骤4开始往后每一步的用意吗,谢谢追答从步骤4开始往后每一步的用意都是为了达到入的取值范围的目的。
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