【2×】1×2+2×3+…+100×101=.

【2×】1×2+2×3+…+100×101=.

【答案】 1×2+2×3+3×4+…+100×101
　　=（12+1）+（22+2）+（32+3）+…+（1002+100）
　　=（12+22+32+…+1002）+（1+2+3+…+100）
　　=100(100+1)(2×100+1)6+100×(100+1)2
　　=338350+5050
　　=343400
　　故答案为：343400．
【问题解析】
通过观察，把原式变为1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+99×（99+1）+100×（100+1），然后把各项展开，得到12+1+22+2+32+3+…+992+99+1002+100，再把平方数余平方数相加，其余数相加，然后运用公式12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）÷6，解决问题． 名师点评 本题考点 四则混合运算中的巧算． 考点点评 此题解答的关键是通过仔细观察，把原式变形，运用公式12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）÷6，解决问题．
【本题考点】
四则混合运算中的巧算． 考点点评 此题解答的关键是通过仔细观察，把原式变形，运用公式12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）÷6，解决问题．

好好学习下