数学几何图形

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是斜边BC的中点，E。F分别是AB，AC边上的点，且DE垂直于DF，若BE=12，CF=5，求线段EF的长

连接DA。所以AD是BC边上的中所线

因为三角形ABC是等腰直角三角形

所以AD=BD=CD1/2BC

AD垂直BC。（三线合1）

所以∠DAC=180-90）/2=45,

∠B=180-90） /2=45，

∠ADF+∠ADE=90，∠ADE+∠EDB=90

所以∠EDB=∠ADF

∠B=∠DAC

所以三角形BDE全等ADF

所以BE=AF=12

根据勾股定理在三角形AEF中易求的EF=13

答案是12的平方和5的平方的根号

解：连接AD，

因为∠EDA+∠ADF=∠EDF=90°

∠ADF+∠FDC=∠ADC=90°

所以∠EDA=∠FDC

因为AD=CD

∠DAB=∠DCA

所以ΔADE≌ΔDFC

所以AE=CF=5

因为AB=AE+BE=17

AC=AB=17

因为FC=5

所以AF=12

所以EF=√(AE²+AF²)=13