当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都是整数
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解决时间 2021-11-26 18:09
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-11-26 10:56
当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都是整数
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-11-26 12:33
首先△ ≥0
mx^2-4x+4=0
△=16-16m≥0 1-m为完全平方数
m≤1
x^2-4mx+4m^2-4m-5＝0
△=16m^2-16m^2+16m+20≥0
4m+5≥0 4m+5为完全平方数
m≥-5/4
所以m=1 ,m=0（舍去） ,m=-1（舍去）
代进去验算舍去得
mx^2-4x+4=0
△=16-16m≥0 1-m为完全平方数
m≤1
x^2-4mx+4m^2-4m-5＝0
△=16m^2-16m^2+16m+20≥0
4m+5≥0 4m+5为完全平方数
m≥-5/4
所以m=1 ,m=0（舍去） ,m=-1（舍去）
代进去验算舍去得
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