已知命题p任意x属于[1,2] 1/2x^2-x-a≥0与命题q存在x属于R x^2+2ax+8-2a≤0若p或q

真，p且q假，求实数a的取值范围

y=1/2x^2-x-a
对称轴
x=1
x∈[1,2]是增区间
p真时
x∈[1,2] 1/2x^2-x-a≥0
∴1/2-1-a≥0
a≤-1/2
q真
存在x属于R
x^2+2ax+8-2a≤0
开口向上
Δ≥0
4a^2-4(8-2a)≥0
(a+4)(a-2)≥0
a≥2或a≤-4
若p或q真，p且q假
一真，一假
p真，q假时
a≤-1/2
-4<a<2
∴-4<a≤-1/2
p假，q真时
a>-1/2
a≥2或a≤-4
∴a≥2
综上
实数a的取值范围{a|-4<a≤-1/2或a≥2}
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