关于进一法和去尾法

进一法和去尾法在同一情景中出现，最好是跟运动会有关。
例如：赵老师准备了100只螃蟹准确送给外地的朋友，已知每6只螃蟹装一个礼品包装盒，每盒送给一位朋友，赵老师最多可以送给几位朋友？要将螃蟹全部装完最少需要几个礼品包装盒？
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教学目标：1、联系实际生活情境，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商近似值的方法，能运用所学知识解决实际问题。
2、培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
3、学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：体会使用“去尾法”和“进一法”求商近似值的合理性，并掌握具体求商近似值的方法。
〔要领指导〕用“去尾法”和“进一法”求商近似值这一知识与学生刚学过的“四舍五入”法求商的近似值有联系更有区别，如何使学生明白其中的联系与区别，掌握求商近似值的方法是本节课的教学重点内容之一。
教学难点：体会“去尾法”和“进一法”求商近似值与“四舍五入法”求商近似值之间的区别与联系。
〔要领指导〕一般情况下使用“四舍五入法”求商的近似值，有时根据需要使用“去尾法”和“进一法”求商的近似值。当“去尾法”求商近似值时商中被去掉的那一位数字如果小于5，其效果与“四舍五入”法是一致的，但如被去掉的那一位数字大于或等于5时，则必需使用“去尾法”，使用“四舍五入”法就不合理了。“进一法”则与上述情况相反。教师在教学中始终要抓住“合理”一词，引导学生去思考。
教学过程：
　　一、温故知新
　　1、分层训练
　　（1）300÷45≈　　300÷55≈　　（要求得数保留整数）
　　补充说明：这两题既用来复习用“四舍五入法”求商的近似值，也为“巩固内化”部分题组一做好竖式准备，到时只需要修改一下横式结果就可以了。
　　（2）口算训练
　　3.5÷0.7　0.25÷0.05　0.7×0.8　0.125×8
　　2.5×8　0.63÷9　4÷8　2÷3（得数保留两位小数）
　　两生在黑板上完成第（1）题的竖式计算；与此同时其它学生逐题视算口算题，并将结果写在自备本上。师可就其中除法口算选择1~2道说说是如何转化的。竖式计算汇报时，明确所使用的是“四舍五入法”求商的近似值。
　　2、揭题：商的近似值（二）
　　师：今天我们继续研究求“商的近似值”的有关知识。
　　自评：通过复习训练巩固学生对求商近似值一般方法的理解，也为后续的“四舍五入法”与“去尾法”、“进一法”的比较作好准备。
　　二、自主探究
　　1、（1）谈话调节气氛：知道咱们高淳什么最有名气吗？（固城湖螃蟹）螃蟹好吃吗？想吃吗？（那是不可能的）不过老师带来了一个与螃蟹有关的数学问题，你能帮解决吗？
　　（2）呈现问题情境：赵老师准备了100只螃蟹准确送给外地的朋友，已知每6只螃蟹装一个礼品包装盒，每盒送给一位朋友，赵老师最多可以送给几位朋友？要将螃蟹全部装完最少需要几个礼品包装盒？
　　（3）学生审题，男、女生各帮老师解决一个问题。
学生试做，教师巡视，并请有不同做法的学生上黑板板演。
　　（4）比较明理
　　比较一：为什么两个不同的问题会选择同一列式100÷6呢？
　　比较二：黑板上的做法哪些是正确的？你是怎么理解的？
　　学生的做法预设：
　　问题一的做法：100÷6≈17位（错误的使用了四舍五入法求商近似值）、100÷6≈16位（正确使用去尾法求商近似值）
　　问题二的做法：100÷6≈17（个）（教师在这一题中要注意引导学生理解此题主要使用的是“进一法”，其效果有时与四舍五入法求商的近似值一样。在后续教学中注意区分。）
　　注意：在区分做法正误的过程中如学生在理解上存在困难，可引导学生通过画图的方法理解为什么去尾。
　　比较三：问题一是100÷6≈16（位），问题二是100÷6≈17（个）；为什么同样的列式得到的结果却不一样呢？
　　生1：100只螃蟹，6只装一盒，装17盒差两只，所以最多只能送给16位朋友。即使商16.66……的十分位上是6也不能用“四舍五入”法向前一位进一，而只能舍去。
　　生2：100只螃蟹，6只装一盒，能装16盒多一点，但没有17个包装盒就无法把它全部装完。商16.66……的十分位上是6，可以根据四舍五入法向前一位进一。
　　师追问：如果商不是16.66……，而是16.33……，你认为需要几个盒子呢？根据四舍五入法用16个包装盒吗？
　　生3：还是17个，因为16盒无法全部装完。
　　2、师生共同小结：求商近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。四舍五入法解决今天的问题时显得很不合理，我们必需根据实际生活需要合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉后一位的数（无论后一位的数是否满5），有时需要进一（无论后一位的数字是否满5）。这里所用的方法分别叫“去尾法”、“进一法”。

100/6≈16.67 因为送人必须是完整的一盒,因此需要用去尾法,即赵老师最多右以送给16位朋友; 要将螃蟹全部装完,即使只剩下一只也需一个礼品盒,所以要用进一法,即需17个礼品合才能全部装完.

如做衣服就得用去尾法，因为不够再做一件\r\n如坐船数，拉货的车数，需要几间房等，不足时就得用进一法