已知0<=x<=2π,分别求适合下列各条件的x的集合 1.cosx-sinx<0 2.tanx<sinx

已知0<=x<=2π,分别求适合下列各条件的x的集合 1.cosx-sinx<0 2.tanx<sinx

证明：

（1）

一个（n +1）=一+√（（）^ 2 +1）
/>一个（n +1）= TAN（θ（N +1））

一个+√（（）^ 2 +1）= TAN（θN）+√（谭^ 2（ θN）+1）= TAN（θn的）+1 /（COS（θN））
=（罪（θN）+1）/（COS（θN）的）
=（罪（θN）+罪COS ^ 2（θN/ 2））/（COS（θN）的）
=（2 *罪（θN/ 2）* COS（θN/ 2）+罪^ 2 ^ 2（θN/ 2）+ （θN/ 2）+ COS ^ 2（θN/ 2））/（COS ^ 2（θN/ 2）-SIN ^ 2（θN/ 2））
=（罪（θN/ 2）+（COS θN/ 2））^ 2 /（（SIN（θN/ 2）COS（θN/ 2）+ COS（θN/ 2））（SIN（θN/ 2）））
=（罪（θN/ 2）+ COS（θN/ 2））/（COS（θN/ 2）罪（θN/ 2）））
=（谭“（θN/ 2）+1）/（1 - 棕褐色（θN/ 2））
=棕褐色（θN/ 2 +π/ 4）

即θ（N +1）=θN/ 2 +π/ 4
θ（N +
1） - π/ 2 =（1/2）*（θN-π/ 2）
{θN-π/ 2}的是一个等比数列

证书

（2）

A1 = TAN（θ1）= 1 0
<θn的<π/ 2

θ1=π/ 4

θ1-π/ 2 =-π/ 4

θn的-π/ 2 = - （1/2）^（正-1）*π/ 4 =-π/（2 ^（n +1）的）

θn的=π/2-π/（2 ^（n +1）的用）
BR />θ1+θ2+ ... +θn的=正*π/2-（π/ 4）*（2-1 /（2 ^（n-1个）））=（n-1个）*π/ 2 +（π/ 4）* 1 /（ 2 ^（N-1））>（N-1）*π/ 2

0 <θn的是<π/ 2

棕褐色（θN）的>θN BR />
A1 + A2 + ... +的棕褐色棕褐色（θ1）+（θ2）+ ... +棕褐色（θN）的θ1+θ2+ ... +θn的（N-1）*的证明π/ 2

=sinx和y=cosx都是增函数的角x的集合，而y=cosx是减函数的角x的集合: b∩d={x|2kπ+π/2≤x≤2π y=sinx和y=cosx都是减函数的角x的集合，而y=cosx是增函数的角x的集合. 已知0≤x≤2 π≤x≤3π/2, 已知0≤x≤2 0≤x≤π/, 已知0≤x≤2 3π/2≤x≤2kπ+π;2≤x≤2kπ,k∈z}: a∩d={x|2kπ≤x≤2kπ+π/2≤x≤π y=sinx是增函数,k∈z},k∈z},k∈z}: a∩c={x|2kπ-π/2, 已知0≤x≤2 π/: b∩c={x|2kπ+π≤x≤2kπ+3π/4 y=sinx是减函数