【f1f1】设F1(-c0)、F2(c0)是椭圆x2a2 y2b2=1(a>b>0)的两...
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解决时间 2021-02-24 08:00
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-23 22:58
【f1f1】设F1(-c0)、F2(c0)是椭圆x2a2 y2b2=1(a>b>0)的两...
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-23 23:51
【答案】 ∵P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，
∴∠F1PF2=90°
∵∠PF1F2=5∠PF2F1，
∴∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°
∴|PF1|=|F1F2|sin∠PF2F1=2c?sin75°，∴|PF2|=|F1F2|sin∠PF1F2=2c?sin15°，
∴2a=|PF1|+|PF2|=2c?sin75°+2c?sin15°=4csin45°cos30°=
【问题解析】
根据题意可知∠F1PF2=90°，∠PF1F2=5∠PF2F1，进而求得∠PF1F2和∠PF2F1，在Rt△PF1F2分别表示出|PF1|和|PF2|，进而根据椭圆的定义表示出a，进而求得a和c的关系，即椭圆的离心率． 名师点评 本题考点 椭圆的简单性质． 考点点评 本题主要考查了椭圆的简单性质．涉及了圆的性质，解三角形问题等．考查了学生综合分析问题的能力．
【本题考点】
椭圆的简单性质． 考点点评 本题主要考查了椭圆的简单性质．涉及了圆的性质，解三角形问题等．考查了学生综合分析问题的能力．
∴∠F1PF2=90°
∵∠PF1F2=5∠PF2F1，
∴∠PF1F2=15°，∠PF2F1=75°
∴|PF1|=|F1F2|sin∠PF2F1=2c?sin75°，∴|PF2|=|F1F2|sin∠PF1F2=2c?sin15°，
∴2a=|PF1|+|PF2|=2c?sin75°+2c?sin15°=4csin45°cos30°=
【问题解析】
根据题意可知∠F1PF2=90°，∠PF1F2=5∠PF2F1，进而求得∠PF1F2和∠PF2F1，在Rt△PF1F2分别表示出|PF1|和|PF2|，进而根据椭圆的定义表示出a，进而求得a和c的关系，即椭圆的离心率． 名师点评 本题考点 椭圆的简单性质． 考点点评 本题主要考查了椭圆的简单性质．涉及了圆的性质，解三角形问题等．考查了学生综合分析问题的能力．
【本题考点】
椭圆的简单性质． 考点点评 本题主要考查了椭圆的简单性质．涉及了圆的性质，解三角形问题等．考查了学生综合分析问题的能力．
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-02-24 00:58
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