设向量A=i+2j+3k,B=i-3j-2k,与A，B都垂直的单位向量为（？）
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解决时间 2021-11-26 08:24
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-11-25 07:44
设向量A=i+2j+3k,B=i-3j-2k,与A，B都垂直的单位向量为（？）
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-11-25 09:19
a=i+2j+3k=(1,2,3)，b=i-3j-2k=(1,-3,-2)
则与a和b垂直的一个向量是：c=a×b=(1,2,3)×(1,-3,-2)
=-4i+3j-3k-2k+9i+2j=5i+5j-5k=(5,5,-5)
c的单位向量：c0=c/|c|=(5,5,-5)/(5sqrt(3))=(1,1,-1)/sqrt(3)
c0的相反向量也是，即：-c0=(-1,-1,1)/sqrt(3)
则与a和b垂直的一个向量是：c=a×b=(1,2,3)×(1,-3,-2)
=-4i+3j-3k-2k+9i+2j=5i+5j-5k=(5,5,-5)
c的单位向量：c0=c/|c|=(5,5,-5)/(5sqrt(3))=(1,1,-1)/sqrt(3)
c0的相反向量也是，即：-c0=(-1,-1,1)/sqrt(3)
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