已知函数f(x)＝2x?b(x?1)

f′(x)＝
2(x?1)2?(2x?b)?2(x?1)
(x?1)4=
?2x+2b?2
(x?1)3=?
2[x?(b?1)]
(x?1)3．
令f'（x）=0，得x=b-1．
当b-1＜1，即b＜2时，f'（x）的变化情况如下表：

当b-1＞1，即b＞2时，f'（x）的变化情况如下表：

所以，当b＜2时，函数f（x）在（-∞，b-1）上单调递减，在（b-1，1）上单调递增，
在（1，+∞）上单调递减．
当b＞2时，函数f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，b-1）上单调递增，在（b-1，+∞）上单调递减．
当b-1=1，即b=2时，f(x)＝?
2
(x?1)2，所以函数f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递减．