求二项分布的数学期望与方差的工式及详细证明过程.
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解决时间 2021-02-12 01:25
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-02-11 08:29
求二项分布的数学期望与方差的工式及详细证明过程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-11 08:55
b(n,p),其中n≥1,0======以下答案可供参考======供参考答案1:EX=np 证明如下EX=∑kb(k;n,p)=∑k*C(k,n)p^kq^(n-k) =np∑C(k-1,n-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1) =np∑C(k,n-1)p^kq^(n-1-k) =np∑b(k;n-1,p) =np 其中∑的上下标自己可以添加 本人愚笨 打不出DX=npq 可用公式DX=EX^2-(EX)^2求出EX^2=∑k^2b(k;n,p) =∑[k(k-1)+k]b(k;n,p) =∑k(k-1)b(k;n,p)+∑kb(k;n,p) =n(n-1)p^2∑b(k;n-2,p)+np =n(n-1)p^2+np=n^2p^2+npq =n^2p^2+npq所以DX=EX^2-(EX)^2=n^2p^2+npq-n^2p^2 =npq
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-11 09:59
谢谢回答！！！
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