数学题急啊！！！！

已知关于x的方程x＾2-（k+1）x+k+2=0的两个实数根平方和等于6，求k的值（过程）

由韦达定理 x1+x2=k+1,x1x2=k+2

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(k+1)²-2(k+2)=k²-3=6

∴k²=9,k=3或-3

要使方程有解, △=(k+1)²-4(k+2)=k²-2k-7>0

k=3时,△=3²-6-7<0

k=-3时,△=(-3)²+6-7>0

综上,k=-3

设2跟为x1,x2, x1^2+x2^2=6 (x1+x2)^2-2x1x2=6 根据韦达定理代入得(k+1)^2-2(k+2)=6

解得k=正负3（舍正）所以，k=-3

两个实根的平方和等于6 也就是（x1+x2）^2-2x1x2=6

x1+x2=k+1 x1*x2=k+2 代入上式计算k=3或-3带入原式检验 k=3无实数解 舍掉 k=-3

x1平方+X2平方=（x1+x2)平方-2x1x2

x1+x2=k+1

x1x2=k+2

解得k=？

设两根为a,b

由韦达定理 a+b=k+1

ab=k+2

a^2+b^2=(k+1)^2-2(k+2)=6

k1=3,k2=-3