已知三个数成等差数列，首末两项之积为中间项的5倍，后两项的和为第一项的8倍，求这三个数
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解决时间 2021-04-28 22:41
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-04-28 00:09
已知三个数成等差数列，首末两项之积为中间项的5倍，后两项的和为第一项的8倍，求这三个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-28 00:42
你可以设首项为a，则三个数依次为a,a+d,a+2d,且列出两个方程组(1)a*(a+2d)=5(a+d)；(2)2a+3d=8a,根据（2）可知d=2a,把该式子代入（1)中可得出a=3，d=6,所以这三个数分别为3,9,15，希望能够帮到你
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-28 01:51
这三个数 a-d a a+d
(a-d)(a+d)=5a a^2-5a-d^2=0
2a+d=8a-8d 9d=6a d=2a/3
a^2-5a-4a^2/9=0
5a^2/9-5a=0
a=0 d=0 舍去
5a/9=5 a=9 d=6
这三个数 3、9、15
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