在线等 试说明无论m.n.为任何有理数，多项式4m²+12m+25+9n²-24n的值为非负数 要详细过程

在线等 试说明无论m.n.为任何有理数，多项式4m²+12m+25+9n²-24n的值为非负数 要详细过程

解析：
4m²+12m+25+9n²-24n
=(4m²+12m+9)+(9n²-24n+16)
=(2m+3)²+(3n-4)²
∵无论m、n为何值时
(2m+3)²≥0，(4-3n)²≥0
∴(2m+3)²+(3n-4)²≥0
即：4m²+12m+25+9n²-24n≥0
∴无论m、n.为任何有理数，多项式4m²+12m+25+9n²-24n的值为非负数

4m²+12m+9n²-24n+25=（2m+3）²+（3n-4)²+x
这里就是把平方项配方成等式右边的式子，只要x大于零则无论m，n为任何有理数，该多项式的值都为非负数 对于x 就是把等式右边展开，他的常数项之和应等于25，即 9-16+x=25，得x=32。
因为x=32>0,故，，，，，

你好
解：
4m²+12m+25+9n²-24n

=4m²+12m++9+16+9n²-24n
=(2m)²+2×3×2m+3²+4²+(3n)²-2×4×3n

=(2m+3)²+(4-3n)²
因为(2m+3)²≥0，(4-3n)²≥0
所以4m²+12m+25+9n²-24n≥0
所以无论m.n.为任何有理数，多项式4m²+12m+25+9n²-24n的值为非负数
有什么不懂请追问，我会为您详细解答，望采纳，谢谢！