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函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,试比较f(1),f(2.5),

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-02-12 14:18
函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,试比较f(1),f(2.5),
最佳答案
∵函数y=f(x+2)是偶函数得到f(x+2)=f(-x+2),∴函数关于x=2对称.∵y=f(x)在(0,2)上是增函数,∴y=f(x)在(2,4)上是减函数,∵f(1)=f(2-1)=f(2+1)=f(3),且2.5<3<3.5,∴f (2.5)>f (3)>f (3.5),即f (2.5)>f (1)>f (3.5),故选:C.======以下答案可供参考======供参考答案1:解由y=f(x+2)是偶函数,其图像关于y轴对称,故y=f(x)的图像关于直线x=2对称,又由y=f(x)在(0,2)是增函数,则y=f(x)在(2,4)是减函数故在区间(0,4)做出三点(1,f(1)),(5/2,f(5/2)),(7/2,f(7/2))知f(1)>f(5/2)>f(7/2)供参考答案2:函数y=f(x+2)是偶函数,图像关于y轴对称y=f(x)向左平移2个单位得到y=f(x+2)的图像那么y=f(x+2)向右平移2个单位得到y=f(x)图像∴y=f(x)图像关于直线x=2对称∵y=f(x)在(0,2)上是增函数∴y=f(x)在(2,4)上是减函数答案D、f(7/2)<f(1)<f(5/2)供参考答案3:由题意可知,函数的一条对称轴是x=2,两区间(0,2),(2,4)关于它对称所以 f(5/2)>f(1)>f(7/2)
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