已知正项等差数列an的前n项和为Sn,且满足a1+a5=三分之一a3的平方,S7=56.求数列的通项
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解决时间 2021-02-19 12:13
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-19 04:27
已知正项等差数列an的前n项和为Sn,且满足a1+a5=三分之一a3的平方,S7=56.求数列的通项
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-19 04:36
a1+a5=1/3*a3²2a3=1/3a3²a3=6S7=56=1/2*(a1+a7)×7=7a4a4=8d=a4-a3=8-6=2a1=a3-2d=6-4=2an=2+2(n-1)=2n (n为N*)======以下答案可供参考======供参考答案1:a1+a5=(1/3)a3²a3-2d+a3+2d=(1/3)a3²2a3=(1/3)a3²a3²-6a3=0a3(a3-6)=0a3=0(舍去)或a3=6S7=7a1+21d=7(a1+3d)=7a4=56a4=8d=a4-a3=8-6=2a1=a3-2d=6-2×2=2an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n数列{an}的通项公式为an=2n。
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-02-19 04:53
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