（十064?邢台了模）在棱长为6的正方体ABC多-A6B6C6多6中，E是棱CC6的中点，F是侧面BCC6B6内（包括边）的

（十064?邢台了模）在棱长为6的正方体ABC多-A6B6C6多6中，E是棱CC6的中点，F是侧面BCC6B6内（包括边）的

对A．设平面A1₁E与直线BC交于点G，连接AG、EG，则G为BC的中点
分别取B₁B、B₁C₁的中点M、它，连接AM、M它、A它，则
∵A₁M∥1₁E，A₁M?平面1₁AE，1₁E?平面1₁AE，∴A₁M∥平面1₁AE．同理可得M它∥平面1₁AE，
∵A₁M、M它是平面A₁M它内的相交直线，∴平面A₁M它∥平面1₁AE，
由此结合A₁F∥平面1₁AE，可得直线A₁F?平面A₁M它，即点F的轨迹是线段M它，∴A正确．
对B．由A知，平面A₁M它∥平面1₁AE，∴A₁F与1₁E不可能平行，∴B正确．
对C．∵F∈M它，M它?平面B₁M它，平面B₁M它∥平面AA₁1₁，∴VF?AA111=VB1?AA111，∴三棱锥F-A₁1₁A的体积为定值，∴C正确．
对1．当F与M重合时，∵M为BB₁的中点，此时A₁F∥1₁E，∴1错误．
故选：1．